实变函数和泛函分析又是不亚于复变函数的一大困难点,林晓学起来也得保持足够的认真。
如今前面的实变函数部分他已经看完了,所以也来到了泛函分析这部分,泛函分析就更是重量级了,已经涉及到了无限维向量空间中的解析问题,难度的艰深,自然不消多说。
于是没过一会儿,他又陷入到了沉浸状态之中。
不过旁边的小老弟见到旁边的大老哥居然翻出了一本书看了起来,他就不由好奇起来。
他看的什么书?
小老弟用余光瞟了一眼,实变函数与泛函分析?
顿时不明觉厉。
看起来好像很牛逼的样子。
还有,函数?
这是数学书吗?
见到林晓没有注意到自己的样子,他就悄悄撇过头,瞅了一眼,顿时感到眼花缭乱,这也算是数学吗?
数学还有那么多奇奇怪怪的符号?
不过小老弟只是惊讶了一会儿,就转而认为,只是自己没有学到那些东西而已,自己要是学到了林晓的那种程度,肯定也能看懂这本书,就像自己现在虽然没有学高中的数学知识,但是只要自己上到高中学了数学,肯定也就懂了嘛。
于是小老弟不再多看,继续埋头做起了自己的题。
一道题一道题的做过去,小老弟在做一道几何大题的时候,终于遇到了自己想不出来的地方。
“这道题有点难啊。”
他皱起脸,左思右想,硬是想不出来该怎么证明这个三角形是等腰三角形。
不过,这个时候他想起了身边还有个被自己老爸老妈天天吹的大神级人物,他不由转过头看向林晓,这个家伙还在看着那个不知道什么函数的书,眼睛咕噜一转,生出了试试林晓的想法。
于是他说道:“喂,你帮我看看这道题,要怎么写。”
然而林晓并没有回应。
小老弟不由得怀疑林晓是不是看书看傻了。
“喂?喂?!”
他伸手在林晓面前晃了晃,这会儿林晓总算回过神,疑惑地看向他,问道:“有什么事吗?”
虽然和小老弟说着话,但林晓脑海中依然回想着书上讲的哈恩-巴拿赫定理。
“我这遇到一道题,你看看能不能写出来。”小老弟指了指自己正在写的那道题。
“哦,遇到题了啊?我看看。”
林晓凑过脑袋看了一眼题目,一个三角形加一个外接圆,然后三角形里面还有一些线段,并且给出了相应的条件,之后问其中的三角形AHD是不是等腰三角形。
但是脑海中全是哈恩-巴拿赫定理的林晓,此时不由自主地便从哈恩-巴拿赫定理方面开始了思考。安慕小说网
而这时,旁边的小老弟又补充了一句:“你要是能在三分钟之内就写出来,我就算你厉害。”
他倒是要看看这个被自己老爸老妈天天挂在口中的人,数学到底有多厉害。
三分钟要是都写不出他这道初中题的话,那他绝对不会认可。
然而他说的话,林晓压根没有听进去,此时他已经将这个问题完全转化到了泛函分析中的向量空间了。
他拿出旁边的草稿纸,直接开始写了起来。
与此同时他边写还边说着过程,因为他心中还记得,自己是在辅导人家。
“咱们先将该平面所在欧几里得空间转换为巴拿赫空间,设其为X,由于巴拿赫空间是完备赋范向量空间,也即其存在‘长度’。”
小老弟听到林晓的话,顿时懵逼了,你索萨?
什么欧几里得空间,什么巴拿赫空间?
完备赋范向量空间又是什么玩意儿?
但还没完,林晓又继续说道:“根据巴拿赫定理,现在设X0是X的子空间,则f0是定义在X0上的有界线性泛函,则在X上必有有界线性泛函f满足以下条件……”
说着,林晓也在纸上写着:
【(1)f(x)=f0(x)(对任意x∈X0);
(2)||f||=||f0||(下表0)。
则||f0||(下表0)表示f0在X0上的范数。】
“接着令点A、点B、点C……转化为该空间上点,根据所在圆、三角形构造函数f(x)=……”
……
看着林晓的写出来的东西,小老弟更加懵逼了。
你在逗我玩吗?
这都是什么鬼画符?
这只是一道初中题好不好?!
就这样,他看着林晓写的越来越‘可怕’,每一个字他都看得懂,但是连在一起时,他除了茫然还是茫然啊?
偏偏这个人还以为他能跟上节奏,一边说,一边写,压根没有在意他的感受。
直到最后——
“所以我们可以知道,该三角形所在函数X在Y上线性泛函,则各算子相等,所以我们易知范数||T||1=||T||2。”
“由于是线性算子,所以回归欧几里得空间,即AH=HD,即三角形AHD是等腰三角形。”
【证毕】。
一笔一划的写下最后两字,林晓满意的点点头,不愧是自己,刚学到的知识,就能用在解决问题上了。
“你听懂了吗?”
这时候林晓想起了自己好像是在辅导人家,他不由问了一句后,就看向了小老弟。
结果就看见小老弟呆呆地看着自己,一脸思考着哲学三大终极问题的模样。
林晓陡然醒悟过来,自己怎么就用泛函分析去做这道题去了?
这特么是道初中几何题啊!
“呃,那个不好意思,搞错了,重来。”
林晓赶快回头重新看了一遍题,立马就说道:“这道题很简单嘛,先作辅助线,连接BH、BD、DC,然后再把A、B、C、D四点和O点连接起来,然后你就……”
辅助线做出来了,解起来就更加容易了。
“你看,咱们不就证明了这两边相等了嘛,问题解决了,挺简单的。”
林晓写完,又转头看向了小老弟,结果他还是一脸呆呆的样子。
他伸手在小老弟面前晃了晃,喊道:“周明宇?”
“哇!”
结果下一刻,小老弟因为被林晓秀的崩溃了,哇的一下哭出了声,把林晓给吓了一跳。
“诶,你哭什么啊?”
这十二岁的小孩都这么脆弱了吗?
门被打开了,几位长辈听到了哭声走了进来,却见到这兄弟俩也没打架啊。
老妈杨蓉还以为林晓欺负人家呢,但是想到林晓平时的表现,也不像是会欺负人家的啊,便问道:“怎么回事?”
林晓无辜地摊手道:“我咋知道,我就是辅导他写了一道题好不好!”
唉,现在的小孩子,真是难懂啊。
晶晶走到唐三身边,就在他身旁盘膝坐下,向他轻轻的点了点头。
唐三双眼微眯,身体缓缓飘浮而起,在天堂花的花心之上站起身来。他深吸口气,全身的气息随之鼓荡起来。体内的九大血脉经过刚才这段时间的交融,已经彻底处于平衡状态。自身开始飞速的升华。
额头上,黄金三叉戟的光纹重新浮现出来,在这一刻,唐三的气息开始蜕变。他的神识与黄金三叉戟的烙印相互融合,感应着黄金三叉戟的气息,双眸开始变得越发明亮起来。
阵阵犹如梵唱一般的海浪波动声在他身边响起,强烈的光芒开始迅速的升腾,巨大的金色光影映衬在他背后。唐三瞬间目光如电,向空中凝望。
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顿时,”轰”的一声巨响从天堂花上爆发而出,巨大的金色光柱冲天而起,直冲云霄。
不远处的天狐大妖皇只觉得一股惊天意志爆发,整个地狱花园都剧烈的颤抖起来,花朵开始迅速的枯萎,所有的气运,似乎都在朝着那道金色的光柱凝聚而去。
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他脸色大变的同时也是不敢怠慢,摇身一晃,已经现出原形,化为一只身长超过百米的九尾天狐,每一根护卫更是都有着超过三百米的长度,九尾横空,遮天蔽日。散发出大量的气运注入地狱花园之中,稳定着位面。
地狱花园绝不能破碎,否则的话,对于天狐族来说就是毁灭性的灾难。
祖庭,天狐圣山。
原本已经收敛的金光骤然再次强烈起来,不仅如此,天狐圣山本体还散发出白色的光芒,但那白光却像是向内塌陷似的,朝着内部涌入。
一道金色光柱毫无预兆的冲天而起,瞬间冲向高空。
刚刚再次抵挡过一次雷劫的皇者们几乎是下意识的全都散开。而下一瞬,那金色光柱就已经冲入了劫云之中。
漆黑如墨的劫云瞬间被点亮,化为了暗金色的云朵,所有的紫色在这一刻竟是全部烟消云散,取而代之的,是一道道巨大的金色雷霆。那仿佛充斥着整个位面怒火。
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