作图规则：
三角形ABC，AB，AC，BC都不相等，三个角都不相等，三个内角都是锐角。
设三角形内有一个正三角形DEF，点F在AB边上，点E在AC边上，点D在BC边上。
DF=DE=EF
做三角形DEF的最小外接圆，取该圆圆心为点O
OD=OE=OF
以点O做三边垂线，垂足都在三边上，分别是：
AB的垂线IO垂足为点I
AC的垂线HO垂足为点H
BC的垂线GO垂足为点G
勾股定律组1：
AI平方+IO平方=AO平方
FI平方+IO平方=FO平方
BG平方+GO平方=BO平方
DG平方+GO平方=DO平方
CH平方+HO平方=CO平方
EH平方+HO平方=EO平方
勾股定律组2：
AH平方+HO平方=AO平方
BI平方+IO平方=BO平方
CG平方+GO平方=CO平方
长度等号组1：
AI+BI=AB
AH+CH=AC
BG+CG=BC
AF+FI=AI
BD+DG=BD
CE+EH=CH
插图1
勾股定律组1：
AJ平方+FJ平方=AF平方
BM平方+FM平方=BF平方
BK平方+DK平方=BD平方
DN平方+CN平方=CD平方
CL平方+EL平方=CE平方
EP平方+AP平方=AE平方
勾股定律组2：
AK平方+DK平方=AD平方
BL平方+EL平方=BE平方
CJ平方+FJ平方=CF平方
FM平方+CM平方=CF平方
DN平方+AN平方=AD平方
EP平方+BP平方=BE平方
长度等号组1：
BK+AK=AB
AJ+CJ=AC
CL+BL=BC
AP+BP=AB
BM+CM=BC
AN+CN=AC
插图2
角度关系
角AFB=180
角AFE=角AFB(180..)-角EFD(60..)-角BFD（以此类推）
角BOF=角FOI+角BOI（以此类推）
扩展：
三角形内接最大面积的正三角形，有两种哦，还有一种是点D在AB边上，点F在AC边上，点E在BC边上。
晶晶走到唐三身边，就在他身旁盘膝坐下，向他轻轻的点了点头。
唐三双眼微眯，身体缓缓飘浮而起，在天堂花的花心之上站起身来。他深吸口气，全身的气息随之鼓荡起来。体内的九大血脉经过刚才这段时间的交融，已经彻底处于平衡状态。自身开始飞速的升华。
额头上，黄金三叉戟的光纹重新浮现出来，在这一刻，唐三的气息开始蜕变。他的神识与黄金三叉戟的烙印相互融合，感应着黄金三叉戟的气息，双眸开始变得越发明亮起来。
阵阵犹如梵唱一般的海浪波动声在他身边响起，强烈的光芒开始迅速的升腾，巨大的金色光影映衬在他背后。唐三瞬间目光如电，向空中凝望。
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顿时，”轰”的一声巨响从天堂花上爆发而出，巨大的金色光柱冲天而起，直冲云霄。
不远处的天狐大妖皇只觉得一股惊天意志爆发，整个地狱花园都剧烈的颤抖起来，花朵开始迅速的枯萎，所有的气运，似乎都在朝着那道金色的光柱凝聚而去。
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他脸色大变的同时也是不敢怠慢，摇身一晃，已经现出原形，化为一只身长超过百米的九尾天狐，每一根护卫更是都有着超过三百米的长度，九尾横空，遮天蔽日。散发出大量的气运注入地狱花园之中，稳定着位面。
地狱花园绝不能破碎，否则的话，对于天狐族来说就是毁灭性的灾难。
祖庭，天狐圣山。
原本已经收敛的金光骤然再次强烈起来，不仅如此，天狐圣山本体还散发出白色的光芒，但那白光却像是向内塌陷似的，朝着内部涌入。
一道金色光柱毫无预兆的冲天而起，瞬间冲向高空。
刚刚再次抵挡过一次雷劫的皇者们几乎是下意识的全都散开。而下一瞬，那金色光柱就已经冲入了劫云之中。
漆黑如墨的劫云瞬间被点亮，化为了暗金色的云朵，所有的紫色在这一刻竟是全部烟消云散，取而代之的，是一道道巨大的金色雷霆。那仿佛充斥着整个位面怒火。
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